【題目】在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，點(diǎn)E在邊AB上，∠AED＝60°，則一定有（ ）

A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30°

C．∠ADE＝∠ADC D．∠ADE＝∠ADC

【答案】D．

【解析】

試題分析：如圖，在△AED中，∠AED=60°，∴∠A=180°﹣∠AED﹣∠ADE=120°﹣∠ADE，在四邊形DEBC中，∠DEB=180°﹣∠AED=180°﹣60°=120°，∴∠B=∠C=（360°﹣∠DEB﹣∠EDC）÷2=120°﹣∠EDC，∵∠A=∠B=∠C，∴120°﹣∠ADE=120°﹣∠EDC，∴∠ADE=∠EDC，∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC，∴∠ADE=∠ADC，故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則k的值可以是 ． （寫出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點(diǎn)，D是BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線交AC于E點(diǎn)，且△AEF為等邊三角形．

（1）求證：△DFB是等腰三角形；

（2）若DA=AF，求證：CF⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=2，BC=5，AB⊥BC于B，l⊥BC于C，點(diǎn)P自點(diǎn)B開始沿射線BC移動，過點(diǎn)P作PQ⊥PA交直線l于點(diǎn)Q．
（1）求證：∠A=∠QPC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到何處時(shí)，PA=PQ？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10cm，AC=14cm，動點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)向F點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)G以1cm/s的速度從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t．
（1）求證：在運(yùn)動過程中，不管t取何值，都有S△AED=2S△DGC ．
（2）當(dāng)t取何值時(shí)，△DFE與△DMG全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙O的半徑為1，弦AB=，弦AC=，則∠BAC度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解有多少組( 　 )

A. 2 B. 3 C. 5 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形的一個(gè)內(nèi)角是60°，邊長為8 cm，則這個(gè)菱形較短的對角線長是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象過點(diǎn)A（3，0）．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大．

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