Question

如圖，在一個半徑為1cm的圓形鐵皮上剪下一個角為60°的陰影BAC，用它圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面圓的半徑為

3

6

cm．

Answer 1

分析：連接OA，作OD⊥AB于點D，利用三角函數(shù)即可求得AD的長，則AB的長可以求得，然后利用弧長公式即可求得弧長，即底面圓的周長，再利用圓的周長公式即可求得半徑．

解答：解：連接OA，作OD⊥AB于點D．
在直角△OAD中，OA=1，∠OAD=

1

2

∠BAC=30°，
則AD=OA•cos30°=

3

2

．
則AB=2AD=

3

，
則扇形的弧長是：

60π× 3

180

=

3 π

3

，
設(shè)底面圓的半徑是r，則2πr=

3 π

3

，
解得：r=

3

6

．
故答案是：

3

6

．

點評：本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．