【題目】我們知道，在數(shù)軸上，點M，N分別表示數(shù)m，n則點M，N之間的距離為|m﹣n|．已知點A，B，C，D在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），則線段BD的長度為_____．

【答案】4.5或0.5

【解析】

由|a﹣c|＝|b﹣c|=1可判斷點C在點A和點B之間，并且兩兩之間的距離為1，

再根據(jù)|d﹣a|＝1可知A與D之間的距離為2.5，分情況討論D點的位置即可求BD.

解：∵|a﹣c|＝|b﹣c|＝1

∴點C在點A和點B之間

∵|d﹣a|＝1

∴|d﹣a|＝2.5

不妨設(shè)點A在點B左側(cè)，如下圖所示，當(dāng)D在A的左側(cè)時，

線段BD的長為4.5

如圖下圖所示，當(dāng)D在B的右側(cè)時，

線段BD的長為0.5

故答案為：4.5或0.5．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某小區(qū)內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地ABC，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化小區(qū)環(huán)境，預(yù)計花園每平方米造價為25元，小區(qū)修建這個花園需要投資多少元？

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【題目】在下列橫線上用含有，的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．

（1）①________；②__________；③__________；④_________________．

（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表示：________________________________________.

（3）利用（2）的結(jié)論計算1972+2×197×3+32的值．( 注意不利用以上結(jié)論不得分)

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【題目】甲、乙兩名同學(xué)進行登山比賽，圖中表示甲同學(xué)和乙同學(xué)沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達山頂過程中，各自行進的路程隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中路程（千米）與時間（時）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）

（2）當(dāng)甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點處，求點距山頂?shù)木嚯x；

（3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從處繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達山頂后休息1小時，沿原路下山，在點處與乙相遇，此時點與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？

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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋2ax－3a的圖像與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右邊），與y軸交于點C．

（1）請直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)：A ， B ；

（2）若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過這個二次函數(shù)圖像的頂點．

①求這個二次函數(shù)的表達式；

②若P為二次函數(shù)圖像位于第二象限部分上的一點，過點P作PQ平行于y軸，交直線BC于點Q．連接OQ、AQ，是否存在一個點P，使tan∠OQA＝？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）求多項式4x2﹣3﹣6x與多項式﹣x2+2x+5的2倍的和．

（2）先化簡，再求值：，其中

（3）已知兩個多項式A，B，其中B＝﹣2x2+5x﹣3，求A﹣B．小馬虎同學(xué)在計算時，誤將A﹣B錯看成了A+B，求得的結(jié)果為3x2﹣2x+10．請你幫助這位同學(xué)求出正確結(jié)果．

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【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（，0），B（，0），C（0，2）三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在直線AC下方的拋物線上有一點D，使得△DCA的面積最大，求點D的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點M是拋物線的頂點，試判斷拋物線上是否存在點H滿足？若存在，請求出點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】閱讀材料，解答問題．

利用圖象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．

解：設(shè)y=x2-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．

又∵當(dāng)y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．

∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示．

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜-1或x＞3時，y＞0．

∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．

（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是 ；

（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致圖象畫在答題卡上）

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【題目】中考科目已經(jīng)發(fā)生變革，繼中考增加體育實驗之后，從2019年開始河南中考開始增設(shè)生物和地理科目，針對于此學(xué)校教務(wù)處王老師負責(zé)調(diào)查學(xué)生對此變革是否有壓力，設(shè)置問題答案如下（A：大，B：一般，C：無），再將調(diào)查結(jié)果制成兩幅不完統(tǒng)計圖（如圖所示），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）為了緩解學(xué)生壓力，王老師從被調(diào)查的A類和B類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進行詳細心理調(diào)查，請用合適的方法恰好選中一名男生和一名學(xué)生的概率．

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