Question

商場購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多的利潤，商場決定提高銷售價格，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件．若每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）滿足關(guān)系式：y=kx+b．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了獲得1920元的利潤，問商品價格每件應定為多少元？

Answer 1

分析：（1）把x=20，y=360；x=25，y=210分別代入y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）寫出利潤與售價x的函數(shù)關(guān)系式，當利潤是1920元時，就得到關(guān)于x的方程，從而求解．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

20k+b=360 25k+b=210

解得：

k=-30 b=960

則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-30x+960．
（2）設利潤M，則M與x的函數(shù)關(guān)系式是：M=（-30x+960）（x-16）．
即M=-30x²+1440x-15360
當M=1920時，即-30x²+1440x-15360=1920，
解方程得：x=24．
即為了獲得1920元的利潤，商品價格每件應定為24元

點評：本題考查的是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確列出函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．