如圖所示，已知A為∠POQ的邊OQ上一點，以A為頂點的∠MAN的兩邊分別交射線OP于M，N兩點，且∠MAN＝∠POQ＝α(α為銳角)．當(dāng)∠MAN以點A為旋轉(zhuǎn)中心，AM從與AO重合的位置開始，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)(∠MAN保持不變)時，M，N兩點在射線OP上同時以不同的速度向右平行移動，設(shè)OM＝x，ON＝y(tǒng)(y＞x≥0)，△AOM的面積為S，若cosα，OA是方程2z2－5z＋2＝0的兩個根．

(1)當(dāng)∠MAN旋轉(zhuǎn)30°(即∠OAM＝30°)時，求點N移動的距離；

(2)求證AN2＝ON·MN；

(3)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

(4)試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式，并確定S的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知D為邊AC的中點，CE垂直于BD的延長線于點E，CE=2cm，S△ABC=8cm2，則線段BD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AE為⊙O的直徑，AD為△ABC的BC邊上的高．
（1）求證：∠BAE=∠DAC；
（2）若AB=10，AD=6，CD=2
3
，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，點P為OA上一點，弦MN過點P，且AP=2，OP=3，MP=2
2
，若OQ⊥MN于點Q，求OQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一圓柱形器皿在點光源P下的投影如圖所示，已知AD為該器皿底面圓的直徑，且AD=3，CD為該器皿的高，CD=4，CP′=1，點D在點P下的投影剛好位于器皿底與器皿壁的交界處，即點B處，點A在點P下的投影為A′，求點A′到CD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上表示a，0，1，b四個數(shù)的點如圖所示，已知O為AB的中點，求a+b+
ab
+a+1的值．

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