如圖：已知AB=10，點(diǎn)C、D在線段AB上且AC=DB=2； P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是          。   
3

解：如圖，分別延長(zhǎng)AE、BF交于點(diǎn)H．
∵∠A=∠FPB=60°，
∴AH∥PF，
∵∠B=∠EPA=60°，
∴BH∥PE，
∴四邊形EPFH為平行四邊形，
∴EF與HP互相平分．
∵G為EF的中點(diǎn)，
∴G也正好為PH中點(diǎn)，即在P的運(yùn)動(dòng)過程中，G始終為PH的中點(diǎn)，所以G的運(yùn)行軌跡為三角形HCD的中位線MN．
∵CD=10-2-2=6，
∴MN=3，即G的移動(dòng)路徑長(zhǎng)為3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列圖形的變化過程，解答以下問題：


如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合）．DE∥AC交AB于E點(diǎn)，DF∥AB交AC于F點(diǎn)．
小題1:試探索AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說明理由；
小題2:在（1）的條件下，△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，滿足        關(guān)系時(shí)AB//CD，(只要寫出一個(gè)你認(rèn)為成立的條件)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=500，則∠AEF的度數(shù)等于 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分7分）
如圖所示，在平行四邊形的各邊上，分別取點(diǎn)
，使．
求證：四邊形為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形中，兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形．
小題1:與有何等量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
小題2:當(dāng)時(shí)，求證：是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用2個(gè)正方形與____________ 個(gè)正三角形可以進(jìn)行鑲嵌

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請(qǐng)你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次連結(jié)A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是    ▲     .
②在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PCD的周長(zhǎng)最短（直接畫出圖形，不要求寫作法）；
此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為    ▲     ，最短周長(zhǎng)為    ▲     .
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形的邊長(zhǎng)為1，；作于點(diǎn)，以為一邊，做第二個(gè)菱形，使；作于點(diǎn)，以為一邊做第三個(gè)菱形，使；依此類推，這樣做的第個(gè)菱形的邊的長(zhǎng)是_____________.x

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同步練習(xí)冊(cè)答案