如圖，是半圓的直徑，為圓心，是半圓上一點，且，是延長線上一點，與半圓相交于點，如果，則     ，        ，    ．

 

【答案】

，，

【解析】

試題分析：設(shè)∠A=x，由AB=OC，得到∠BOA=x，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠EBO=2x，而OB=OE，得∠AEO=2x，則x+2x=93°，得到x=31°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠EOB、∠ODE．

設(shè)∠A=x，

∵AB=OC，

∴∠BOA=x，

∴∠EBO=2x，

而OB=OE，

∴∠AEO=2x，

∴∠EOD=∠A+∠AEO，

而∠EOD=93°，

∴x+2x=93°，

∴x=31°，

∴∠EOB=180°-4x=180°-124°=56°，

∴∠ODE=（180°-93°）÷2=．

考點：圓的基本性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)

點評：本題知識點多，綜合性強，在中考中比較常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南昌）如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；
（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是半圓的直徑，過點作弦的垂線交半圓 于點，交于點使．

（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若，求的長．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是半圓的直徑，過點作弦的垂線交半圓 于點，交于點使．

（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省阜寧縣九年級中考適應(yīng)性考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，是半圓的直徑，過點作弦的垂線交半圓 于點，交于點使．

（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（江西南昌卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．

（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；

（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

 

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