【題目】如圖，AB為半圓O的在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，連接OD、OC，下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③，④OD：OC=DE：EC，⑤，正確的有（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【答案】D

【解析】

試題連接OE，如圖所示：∵AD與圓O相切，DC與圓O相切，BC與圓O相切，∴∠DAO=∠DEO=∠OBC=90°，∴DA=DE，CE=CB，AD∥BC，∴CD=DE+EC=AD+BC，選項②正確；

在Rt△ADO和Rt△EDO中，∵OD=OD，DA=DE，∴Rt△ADO≌Rt△EDO（HL），∴∠AOD=∠EOD，同理Rt△CEO≌Rt△CBO，∴∠EOC=∠BOC，又∠AOD+∠DOE+∠EOC+∠COB=180°，∴2（∠DOE+∠EOC）=180°，即∠DOC=90°，選項①正確；

∴∠DOC=∠DEO=90°，又∠EDO=∠ODC，∴△EDO∽△ODC，∴，即，選項⑤正確；

∵∠AOD+∠COB=∠AOD+∠ADO=90°，∠A=∠B=90°，∴△AOD∽△BOC，∴，選項③正確；

同理△ODE∽△OEC，∴，選項④正確；

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）求出該函數(shù)圖象的頂點坐標，對稱軸，圖象與軸、軸的交點坐標；

（2）在什么范圍內(nèi)時，隨的增大而增大？當在什么范圍內(nèi)時，隨的增大而減��？

（3）當在什么范圍內(nèi)時，？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過第一、二、四象限，點在上．

（1）在圖中標出點；

（2）若，且過點，求直線的解析式；

（3）在（2）的條件下，直接寫出當時，的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：∠AOB．

求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．

作法：①以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；

②畫一條射線O'A'，以點O'為圓心，OC長為半徑面弧，交O'A'于點C；

③以點C'為圓心，CD長為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點D'；

④過點D'畫射線O'B’,則∠A'O'B'=∠AOB．

根據(jù)上面的作法，完成以下問題：

(1)使用直尺和圓規(guī)，作出∠A'O'B'(請保留作圖痕跡)．

(2)完成下面證明∠A'O'B'=∠AOB的過程(注：括號里填寫推理的依據(jù))．

證明：由作法可知O'C'=OC，O'D'=OD，D'C'=_________，

∴△C'O'D'≌△COD(________)

∴∠A'O'B'=∠AOB(________)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連接AD，E在BC的延長線上，連接AE，∠E=2∠CAD，下列結(jié)論：

①AD⊥BC；

②∠E=∠BAC；

③CE=2CD；

④AE=BE．

其中正確的個數(shù)是（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把放置在量角器上，與量角器的中心重合，讀得射線、分別經(jīng)過刻度和，把繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，下列結(jié)論：

①；

②若射線經(jīng)過刻度，則與互補；

③若，則射線經(jīng)過刻度45．

其中正確的是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△CDE的頂點C點坐標為C（1，﹣2），點D的橫坐標為，將△CDE繞點C旋轉(zhuǎn)到△CBO，點D的對應點B在x軸的另一個交點為點A．

（1）圖中，∠OCE等于∠_____；

（2）求拋物線的解析式；

（3）拋物線上是否存在點P，使S△PAE=S△CDE？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件元．當售價為每件元時，每星期可賣出件，現(xiàn)需降價處理，為占有市場份額，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價元，每星期可多賣出件．現(xiàn)在要使利潤為元，每件商品應降價（ ）元．

A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案