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【題目】已知直線y=-x+4與雙曲線y=（x＞0）只有一個交點，將直線y=-x+4向上平移1個單位后與雙曲線y=（x＞0）相交于A，B兩點，如圖，求A，B兩點坐標.

【答案】A（1，4），B（4，1）.

【解析】

解方程=-x+4，化為整式方程x2-4x+k=0，由于直線y=-x+4與雙曲線y=（x＞0）只有一個交點，有△=0即可求出反比例函數解析式，求出直線y=-x+4向上平移1個單位后的解析式，聯立成方程組求解即可求出A，B的坐標．

解方程=-x+4，

化為整式方程x2-4x+k=0，

∵直線y=-x+4與雙曲線y=（x＞0）只有一個交點，

∴△=（-4）2-4k=0，

解得：k=4，

∴y=，

直線y=-x+4向上平移1個單位后解析式為y=-x+5，

解方程組，

解得：，，

∴A（1，4），B（4，1），

練習冊系列答案
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【題目】如圖，某數學興趣小組為測量一棵古樹和教學樓的高，先在處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端的仰角為，此時教學樓頂端恰好在視線上，再向前走9米到達處，又測得教學樓頂端的仰角為，點、、三點在同一水平線上.

（1）計算古樹的高；

（2）計算教學樓的高.（結果精確到0.1米，參考數據：，，，）.

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【題目】如圖①，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=6．點E，F分別在AB，DC上（E不與A，D重合，F不與B，C重合），現以EF為折痕，將矩形紙片ABCD折疊．

（1）當A點落在BC上時（如圖②），求證：△EFA′是等腰三角形；

（2）當A′點與C重合時，試求△EFA’的面積；

（3）當A′點與DC的中點重合時，試求折痕EF的長．

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【題目】2018年5月13日，大國重器﹣﹣中國第一艘國產航母正式海試，某校團支部為了了解同學們對此事的知曉情況，隨機抽取了部分同學進行調查，并根據收集到的信息繪制了如下兩幅不完整的統計圖，圖中A表示“知道得很詳細”，B表示“知道個大概”，C表示“聽說了”，D表示“完全不知道”，請根據途中提供的信息完成下列問題：

（1）扇形統計圖中A對應的圓心角是　 　度，并補全折線統計圖．

（2）被抽取的同學中有4位同學都是班級的信息員，其中有一位信息員屬于D類，校團支部從這4位信息員中隨機選出兩位作為校廣播站某訪談節(jié)目的嘉賓，請用列表法或畫樹狀圖法，求出屬于D類的信息員被選為的嘉賓的概率．

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【題目】如圖，為的直徑，點是上一動點，過點作的切線，連接并延長，交過點的切線于點，點是的中點，連接，.

（1）求證：是切線；

（2）當_______度時，四邊形為正方形；

（3）連接交于點，連接，若，_______時，四邊形為菱形.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，△ABC繞點B逆時針旋轉，當點C的對應點C1落在邊AC上時，設AC的對應邊A1C1與AB的交點為E，則∠BEC1＝___°．

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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線yx2沿x軸正方向平移后經過點A（x1，y2），B（x2，y2），其中x1，x2是方程x2﹣2x＝0的兩根，且x1＞x2，

（1）如圖．求A，B兩點的坐標及平移后拋物線的解析式；

（2）平移直線AB交拋物線于M，交x軸于N，且，求△MNO的面積；

（3）如圖，點C為拋物線對稱軸上頂點下方的一點，過點C作直線交拋物線于E、F，交x軸于點D，探究的值是否為定值？如果是，求出其值；如果不是，請說明理由．

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【題目】如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點D的對應點落在BC上點F處，過點F作FG∥CD，連接EF，DG，下列結論中正確的有（　�。�

①∠ADG=∠AFG；②四邊形DEFG是菱形；③DG2=AEEG；④若AB=4，AD=5，則CE=1．

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②

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【題目】縉云山是國家級自然風景名勝區(qū)，上周周末，小明和媽媽到縉云山游玩，登上了香爐峰觀景塔，從觀景塔底中心處水平向前走米到點處，再沿著坡度為的斜坡走一段距離到達點，此時回望觀景塔，更顯氣勢宏偉，在點觀察到觀景塔頂端的仰角為再往前沿水平方向走米到處，觀察到觀景塔頂端的仰角是，則觀景塔的高度為（ ）（tan22°≈0.4）

A.米B.米C.米D.米

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