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數學公式無解，a=________； 已知正比例函數y=kx和反比例函數數學公式的圖象都過A（m，1），正比例函數的解析式為________．

1    y=x
分析：根據方程無解，則方程有增根x=3，將分式方程化為整式方程，將x=3代入即可求出a；
將點A代入反比例函數的解析式即可得出m，再將點（m，1）代入y=kx即可得出正比例函數的解析式．
解答：∵無解，∴方程有增根x=3，
∴方程兩邊同乘以x-3得，x-3+a=4-x，
把x=3代入得，a=1；
∵的圖象過A（m，1），
∴m=3，
∴A（3，1），
把A（3，1）代入正比例函數y=kx，得k=，
∴正比例函數的解析式為 y=x．
故答案為1； y=x．
點評：本題考查了分式方程的增根和用待定系數法確定函數的解析式，是常用的一種解題方法．同學們要熟練掌握這種方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

1+
a
x-3
=
x-4
3-x
無解，a=
 
； 已知正比例函數y=kx和反比例函數y=
3
x
的圖象都過A（m，1），正比例函數的解析式為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，當b2-4a≥0，方程的兩個根x1和x2不相等或相等，而且有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；當b2-4ac＜0時，方程無實數解．比如方程x2-7x+12=0的兩根x1=3，x2=4，則有b2-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x1+x2=7，x1•x2=12，2x2+x+1=0，b2-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程無解．根據以上情況解下列問題．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是關于x的方程x2-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當AB=5時：（1）求m的值；（2）求a和b．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，當b2-4a≥0，方程的兩個根x1和x2不相等或相等，而且有x1+x2=-數學公式，x1•x2=數學公式；當b2-4ac＜0時，方程無實數解．比如方程x2-7x+12=0的兩根x1=3，x2=4，則有b2-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x1+x2=7，x1•x2=12，2x2+x+1=0，b2-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程無解．根據以上情況解下列問題．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是關于x的方程x2-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當AB=5時：（1）求m的值；（2）求a和b．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，當b2-4a≥0，方程的兩個根x1和x2不相等或相等，而且有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；當b2-4ac＜0時，方程無實數解．比如方程x2-7x+12=0的兩根x1=3，x2=4，則有b2-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x1+x2=7，x1•x2=12，2x2+x+1=0，b2-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程無解．根據以上情況解下列問題．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是關于x的方程x2-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當AB=5時：（1）求m的值；（2）求a和b．

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