Question

化簡：
（1）a（a-b）²-2b（a+b）（a-b）；
（2）

x-3

2x-4

÷(

5

x-2

-x-2)．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,整式的混合運(yùn)算

專題：計算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，再利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=a（a²-2ab+b²）-2b（a²-b²）=a³-4a²b+ab²+2b³；
（2）原式=

x-3

2(x-2)

÷

5-(x+2)(x-2)

x-2

=

x-3

2(x-2)

•

x-2

-(x+3)(x-3)

=-

1

2x+6

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．