Question

如圖，已知P、Q是△ABC的BC邊上的兩點，BP=PQ=QC=AP=AQ，則∠BAC的大小為

1. A.
   120°
2. B.
   110°
3. C.
   100°
4. D.
   90°

Answer 1

A
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)求得∠BAP=∠CAQ=30°，從而求解．
解答：∵BP=PQ=QC=AP=AQ，
∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ．
又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ，∠C+∠CAQ=∠AQP，
∴∠BAP=∠CAQ=30°．
∴∠BAC=120°．
故選A．
點評：此題主要運用了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)．