Question

【題目】（本小題滿分10分）

為迎接大會，杭州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈，已知太陽能路燈售價為元/個.目前生產(chǎn)太陽能路燈的最好廠家五星太陽能有限公司用如下方式促銷：若購買路燈不超過個，按原價付款；若一次購買個以上，且購買的個數(shù)每增加一個，其價格減少元，但太陽能路燈的售價不得低于元/個.

（1）現(xiàn)購買太陽能路燈個，如果太陽能路燈全部都在五星太陽能有限公司購買，請將所需金額用的代數(shù)式表示出來；

（2）若市政府投資萬元，在五星太陽能有限公司最多能購買多少個太陽能路燈？請寫出解答過程.

Answer 1

【答案】（1）.（2）最多能購買252個路燈.

【解析】（1）由題意可知，
當(dāng)x≤100時，購買一個需元，所需金額為5000x；
當(dāng)x>100時，因?yàn)橘徺I個數(shù)每增加一個，其價格減少10元，但售價不得低于3500元/個，所以x≤+100=250．
即100<x≤250時，購買一個需5000-10(x-100)元，所需金額為6000x-10x2；
當(dāng)x>250時，購買一個需3500元，所需金額為3500x；
所以，所需金額為-------------------------6分
(2) 當(dāng)0<x≤100時，5000x≤500000<884000，用88.4萬元購買路燈超出100個；
當(dāng)6000x-10x2=884000；
解得，
檢驗(yàn)：x=340與x=260均超出100<x≤250范圍，所以不合題意，應(yīng)舍去
當(dāng)x>250時，所需金額為3500x884000
解得
滿足的最大整數(shù)解x=252
答：最多能購買252個路燈．