Question

觀(guān)察下圖，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：

像這樣，十條直線(xiàn)相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(　　)．

[　　]

A．40

B．45

C．50

D．55

Answer 1

答案：B
解析：

分析：通過(guò)畫(huà)圖，可以知道，兩條直線(xiàn)相交，有一個(gè)交點(diǎn)；再添加一條直線(xiàn)，與前面的兩條直線(xiàn)都相交，最多增加2個(gè)交點(diǎn)，即三條直線(xiàn)相交，最多有1＋2＝3個(gè)交點(diǎn)；再添一條直線(xiàn)，與前面的三條直線(xiàn)都相交，最多增加3個(gè)交點(diǎn)，即四條直線(xiàn)相交，最多有1＋2＋3＝6個(gè)交點(diǎn)，依次下去…… 　　解：直線(xiàn)條數(shù)與交點(diǎn)個(gè)數(shù)有如下關(guān)系： 　　直線(xiàn)條數(shù)　　交點(diǎn)個(gè)數(shù) 　　　　2　　　　　1 　　　　3　　　　　1＋2 　　　　4　　　　　1＋2＋3 　　　　5　　　　　1＋2＋3＋4 　　　　…　　　　　… 　　由此可以得出，10條直線(xiàn)相交，最多有交點(diǎn)1＋2＋3＋…＋9＝45個(gè)．

提示：

在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，先要觀(guān)察圖形的變化特征，然后進(jìn)行歸納類(lèi)比，尋找出其中的規(guī)律．