Question

如圖是一塊殘缺的圓輪片，點A、B、C在圓弧上．
①作出弧AC所在的⊙O
②若AB=BC=30cm，∠ABC=120°，求弧AC所在⊙O的半徑．

Answer 1

【答案】分析：①利用垂徑定理得出AB，BC的垂直平分線，交點即是圓心，到任意一點距離即是半徑；
②利用垂徑定理以及等邊三角形的判定得出△OBC是等邊三角形，即可得出答案．
解答：解：①如圖所示：

②∵AB=BC=30cm，∠ABC=120°，
∴∠CBO=∠ABO=60°，
∵BO=CO，
∴∠OBC=∠BCO=60°，
∴△OBC是等邊三角形，
∴半徑為30cm．

點評：此題主要考查了垂徑定理的應用，利用垂徑定理得出∠CBO=∠ABO=60°，進而得出△OBC是等邊三角形是解題關鍵．