5．已知二次函數(shù) y=x2-2x-8．
（1）將y=x2-2x-8用配方法化成y=a （x-h）2+k的形式；
（2）求該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）請說明在對稱軸左側(cè)圖象的變化趨勢．

分析 （1）利用配方法先加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，再把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可；
（2）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，得出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)a＞0，開口向上，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減�。�

解答 解：（1）y=x2-2x-8
=x2-2x+1-9 
=（x-1）2-9． 
（2）∵y=（x-1）2-9，
∴該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-9）．
（3）∵a=1＞0，
∴在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的三種形式．二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k；（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）．

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相關(guān)習(xí)題

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15．如圖，△ABC中，∠B=45°，AB=3$\sqrt{2}$，D是BC中點(diǎn)，tanC=$\frac{1}{5}$．
求：
（1）BC的長； 
（2）sin∠ADB．

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16．一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后放回，攪勻，再從中任意摸出1個球．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求兩次摸到“一只白球、一只紅球”的概率．

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13．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-1，-1）．
（1）求此函數(shù)的表達(dá)式；
（2）畫出此函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象．
（3）根據(jù)函數(shù)圖象寫出此函數(shù)的一條性質(zhì)．

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20．已知：如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點(diǎn)，且BF⊥AE于點(diǎn)M．求證：AB•DE=AE•AM．

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10．化簡：
（1）$\sqrt{4{1}^{2}-{9}^{2}}$；
（2）$\sqrt{（-3）^{3}×（-5）^{7}}$；
（3）$\sqrt{-12{a}^{4}^{3}}$．

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17．如圖，已知二次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2），拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）連BC，CD，DB，求△BCD的面積．

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14．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點(diǎn)M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)．
（1）求線段BC，MN的長；
（2）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=acm，M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，請畫出圖形，并用a的式子表示MN的長度．

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15．已知某四棱柱的俯視圖如圖所示，畫出它的主視圖和左視圖．

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