(2010•越秀區(qū)二模)已知梯形的一底邊為6,兩腰長(zhǎng)分別為13和15,高為12,畫(huà)出圖形,并分別求出面積.
【答案】分析:根據(jù)各邊長(zhǎng)畫(huà)出梯形,根據(jù)梯形面積公式為:(上底+下底)×高,可求出面積.
解答:解:過(guò)A點(diǎn)作AE⊥BC于E點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)作DF⊥BC于F點(diǎn).
BE==5,
FC==9.
梯形的面積為:(6+5+6+9)×12=156.
故梯形的面積為156.
點(diǎn)評(píng):本題考查梯形的面積的求法,關(guān)鍵是知道面積公式,以及能用勾股定理求各邊長(zhǎng).
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(2010•越秀區(qū)二模)已知,如圖,在直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,關(guān)于x的方程x2-4x+m2-2m+5=0有實(shí)數(shù)根,并且AB、AC的長(zhǎng)分別是方程兩根的5倍.
(1)求AB、AC的長(zhǎng);
(2)若tan∠ACO=,P是AB的中點(diǎn),求過(guò)C、P兩點(diǎn)的直線(xiàn)解析式;
(3)在(2)問(wèn)的條件下,坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使以點(diǎn)O、M、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求AB、AC的長(zhǎng);
(2)若tan∠ACO=,P是AB的中點(diǎn),求過(guò)C、P兩點(diǎn)的直線(xiàn)解析式;
(3)在(2)問(wèn)的條件下,坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使以點(diǎn)O、M、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2010•越秀區(qū)二模)如圖,正方形ABCD中,P是直線(xiàn)CD上一動(dòng)點(diǎn)(不與C、D重合),過(guò)BC邊的中點(diǎn)E作直線(xiàn)EF⊥BP于F,直線(xiàn)EF交直線(xiàn)AB于H,過(guò)A作AQ⊥EF于Q.如圖①,當(dāng)點(diǎn)H在BA上時(shí),易證:AQ+BF=2EF.
(1)當(dāng)點(diǎn)H在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),如圖②,猜想AQ、BF、EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)點(diǎn)H在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),如圖③,請(qǐng)直接寫(xiě)出AQ、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系.

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(2010•越秀區(qū)二模)某農(nóng)戶(hù)家有7口人,在春季播種時(shí)節(jié)承包了村里80畝田地種植作物,種植的四個(gè)項(xiàng)目的任務(wù)和四個(gè)項(xiàng)目的面積比例以及每人每天完成各項(xiàng)目的工作量如圖所示.

(1)從上述統(tǒng)計(jì)圖可知每人每天種水稻______畝,種水稻、玉米、小麥、大豆的面積分別是______畝、______畝、______畝、______畝;
(2)如果x人每天種水稻的面積是y畝,那么y與x的關(guān)系式是______;
(3)他們一起完成種植小麥和大豆任務(wù)之后,把這7個(gè)人分成兩部分,______人種水稻;______人種玉米,就能最快地完成任務(wù).

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