Question

下列命題：①有一個角為30°的兩個等腰三角形相似；②有一個角為100°的兩個等腰三角形相似；③兩條邊對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形相似；④底邊相等的兩個等腰三角形相似，其中正確的有

②

．

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定定理進行判定．

解答：解：①若一個等腰三角形的頂角是30°和另一個等腰三角形的底角對應(yīng)相等，那么兩個等腰三角形不相似；故①錯誤；
②有一個角為100°的兩個等腰三角形是頂角為100°的等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì)推知，有一個角為100°的兩個等腰三角形相似．故②正確；
③兩腰對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形相似．故③錯誤；
④底邊相等的兩個等腰三角形的兩腰不成比例時，這兩個等腰三角形不相似．故④錯誤．
綜上所述，正確的說法有②．
故答案是：②．

點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；
（2）三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；
（3）兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；
（4）兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．