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已知等腰三角形一邊上的高線等于某邊的一半,則該等腰三角形的頂角的度數為______度.
①三角形是銳角三角形時:
當腰上的高等于腰長的一半時,頂角為30°;
當底上的高等于底的一半時,頂角為90°(舍去);
②三角形是直角三角形時:
當斜邊上的高等于斜邊的一半時,頂角為90°;
當一直角邊是另一直角邊的一半時,與已知不符,故舍去;
③三角形是鈍角三角形:
當腰上的高等于腰的一半時,頂角為150°;
當底上的高等于底的一半時,頂角為90°,與假設不符,故舍去;
當底的高等于腰長的一半時,頂角為120°.
所以該等腰三角形的頂角為30°或90°或120°或150°.
故填30°或90°或120°或150°.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

18、已知等腰三角形一邊上的高線等于某邊的一半,則該等腰三角形的頂角的度數為
30或90或120或150
度.

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已知等腰三角形一邊上的高線等于某邊的一半,則該等腰三角形的頂角的度數為________.

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已知等腰三角形一邊上的高線等于某邊的一半,則該等腰三角形的頂角的度數為    度.

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(2009•平谷區(qū)二模)已知等腰三角形一邊上的高線等于某邊的一半,則該等腰三角形的頂角的度數為    度.

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