如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直角梯形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，CB∥OA， OC=4， BC=3，OA=5，點(diǎn)D在邊OC上，CD=3，過點(diǎn)D作DB的垂線DE，交x軸于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)E．

①求二次函數(shù)的解析式和它的對稱軸；

②如果點(diǎn)M在它的對稱軸上且位于x軸上方，滿足，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．


解：（1）∵BC∥OA，∴BC⊥CD，∵CD=CB=3，∴∠CDB=45°

∵BC⊥CD，∴∠ODE=45°, ∴OE=OD=1，∴E（1，0）

（2）①易知B（3，4），由（1）得E（1，0）

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)E．

,解之得

二次函數(shù)的解析式為，

對稱軸為直線  

②設(shè)對稱軸與x軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，t），

， 

（�。┊�(dāng)點(diǎn)M位于線段BF上時，

，

∵，∴

解得：，∴ M（3，）

（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)M位于線段FB延長線上時，

，

∵，∴

解得：，∴ M（3，8）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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