Question

一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次性購(gòu)買(mǎi)鉛筆301枝以上（包括301枝），可以按批發(fā)價(jià)付款； 購(gòu)買(mǎi)鉛筆300枝以下（包括300枝）只能按零售價(jià)付款．已知按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)6枝鉛筆與按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)5枝的價(jià)錢(qián)相同； 由于某中學(xué)的初三學(xué)生要參加中考，需要一批鉛筆，校長(zhǎng)特派小明來(lái)該店購(gòu)買(mǎi)鉛筆，花了120元錢(qián)給學(xué)校初三年級(jí)學(xué)生每人買(mǎi)1枝； 后來(lái)小明回去算了一下，如果他多買(mǎi)30枝，反而可以少花10元錢(qián)．
（1）該文具店購(gòu)買(mǎi)鉛筆批發(fā)價(jià)是每枝多少元？零售價(jià)是每枝多少元？
（2）某人分兩次在該文具店里購(gòu)買(mǎi)鉛筆分別花了96元和120元，如果他一次性購(gòu)買(mǎi)同樣數(shù)量的鉛筆可以少花多少錢(qián)？

Answer 1

分析：（1）設(shè)該文具店購(gòu)買(mǎi)鉛筆批發(fā)價(jià)是每枝x元，則零售價(jià)是每枝

6

5

x=1.2x元，根據(jù)小明回去算了一下，如果他多買(mǎi)30枝，反而可以少花10元錢(qián)，可列方程求解．
（2）96元買(mǎi)的筆只能按照零售價(jià)，而120元可能那次則可能是按照零售價(jià)或批發(fā)價(jià)所買(mǎi)，所以買(mǎi)的有兩種情況，因此他一次性購(gòu)買(mǎi)同樣數(shù)量的鉛筆可以少花多少錢(qián)也有兩種情況．

解答：解：（1）設(shè)該文具店購(gòu)買(mǎi)鉛筆批發(fā)價(jià)是每枝x元，則零售價(jià)是每枝1.2x元．
根據(jù)題意得

120

1.2x

+30=

120-10

x

（2分）
解得x=

1

3

．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=

1

3

是方程的根且符合題意（3分）．
∴1.2x=

2

5

．
答：該文具店購(gòu)買(mǎi)鉛筆批發(fā)價(jià)是每枝

1

3

元，零售價(jià)是每枝

2

5

元（4分）；

（2）由題意可知96元那次必是按照零售價(jià)所買(mǎi)，
∴96÷

2

5

=240（支）（5分）
而120元那次則可能是按照零售價(jià)或批發(fā)價(jià)所買(mǎi)，
若按零售價(jià)，則數(shù)量為：120÷

2

5

=300（支）（6分）
若按批發(fā)價(jià)，則數(shù)量為：120÷

1

3

=360（支）（7分）
∴合買(mǎi)時(shí)共需：（240+300）×

1

3

=180（元）
或（240+360）×

1

3

=200（元）（9分）
少花的錢(qián)為：96+120-180=36（元）
或：96+120-200=16（元）
答：一次性購(gòu)買(mǎi)同樣數(shù)量的鉛筆可以少花36元或16元（10分）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，根據(jù)多買(mǎi)30枝，反而可以少花10元錢(qián)做為等量關(guān)系列出方程求解，在第（2）問(wèn)里關(guān)鍵知道120元購(gòu)買(mǎi)可按照零售價(jià)或批發(fā)價(jià)兩種情況．