Question

13．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點P（-1，-1）．
（1）求此函數(shù)的表達式；
（2）畫出此函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象．
（3）根據(jù)函數(shù)圖象寫出此函數(shù)的一條性質(zhì)．

Answer 1

分析 （1）直接把點P（-1，-1）代入反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，利用待定系數(shù)法求得即可；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的解析式，然后作出其圖象即可；
（3）根據(jù)圖象結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解答 解：（1）∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點P（-1，-1）．
∴-1=$\frac{k}{-1}$，解得k=1．
∴此函數(shù)的表達式為y=$\frac{1}{x}$；
（2）函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖：

（2）函數(shù)在第一象限，y隨x的增大而減小．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式以及反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．