Question

如圖，兩條筆直的公路AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC為36°，指揮中心M設(shè)在OA路段上，與O地的距離為18千米，一次行動(dòng)中，王警官帶隊(duì)從O地出發(fā)，沿OC方向行進(jìn)．王警官與指揮中心均配有對(duì)講機(jī)，兩部對(duì)講機(jī)只能在10千米之內(nèi)進(jìn)行通話(huà)，通過(guò)計(jì)算判斷王警官在行進(jìn)過(guò)程中能否實(shí)現(xiàn)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話(huà)．（參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.59，cos36°=0.81，tan36°=0.73）

Answer 1

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)M作MH⊥OC于點(diǎn)H，在直角△MOH中已知一角，以及一條邊OM，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出MH．
解答：解：過(guò)點(diǎn)M作MH⊥OC于點(diǎn)H，
在Rt△MOH中，sin∠MOH=，（3分）
∵OM=18，∠MOH=36°，
∴MH=18×sin36°=18×0.59=10.62＞10．
即王警官在行進(jìn)過(guò)程中不能實(shí)現(xiàn)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話(huà)．（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．