Question

如圖，⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度在⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為       s時(shí)，BP與⊙O相切．

 

Answer 1

【答案】

1或5

【解析】解：連接OP，

∵當(dāng)OP⊥PB時(shí)，BP與⊙O相切，

∵AB=OA，OA=OP，

∴OB=2OP，∠OPB=90°；

∴∠B=30°；

∴∠O=60°；

∵OA=3cm，

圓的周長(zhǎng)為6π，

∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為π或6π-π=5π；

∴當(dāng)t=1或5時(shí)，有BP與⊙O相切．