【題目】如圖,某裝修公司要粉刷樓的外墻,需要測量樓CD的高度.已知在樓的外墻上從樓頂C處懸掛一廣告屏,其高CE2米,測量員用高為1.7米的測量器,在A處測得屏幕底端E的仰角為35°,然后他正對大樓方向前進(jìn)6米,在B處測得屏幕頂端C的仰角為45°.請根據(jù)測量數(shù)據(jù),求樓CD的高度(參考數(shù)據(jù):sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈,結(jié)果精確到0.l米)

【答案】CD的高度約為22.4米.

【解析】

延長ABCD交于點F,由∠CBF=45°,可知BF=CF,設(shè)EF=x,則AF=x+8,利用∠EAF的三角函數(shù)值可求出x的值,根據(jù)CD=CE+EF+FD即可求出樓的高度.

延長ABCD交于點F,則AFCD.

∵∠CBF=45°,CFBF,

CF=BF,

設(shè)EF=x米,則CF=CE+EF=(2+x)米,BF=(2+x)米,

∵在RtAFE中,∠FAE=35°,

EF=AF×tan35°,

x=(6+2+x),

解得x=

CD=CE+EF+FD=2++1.7=≈22.4(米).

即樓CD的高度約為22.4米.

練習(xí)冊系列答案
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(1)填空:SABC=   cm2;

(2)當(dāng)x=1且點F運動的速度也是1cm/s時,求證:DE=DF;

(3)若動點F以3cm/s的速度沿射線CA方向運動;在點E、點F運動過程中,如果有某個時間x,使得ADF的面積與BDE的面積存在兩倍關(guān)系,請你直接寫出時間x的值;

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