Question

在由24個(gè)邊長都為1的小正三角形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)P是正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形（即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形），請你畫出所有斜邊不同的可能的直角三角形，并寫出所有可能的直角三角形斜邊的長．

Answer 1

分析：利用勾股定理可以得到：P到網(wǎng)格的各個(gè)格點(diǎn)的距離分別是1，2，3，4，

3

，

7

，2

3

，

13

，畫出所有斜邊不同的可能的直角三角形，就是看這幾個(gè)數(shù)中有幾組滿足勾股定理．

解答：解：P到網(wǎng)格的各個(gè)格點(diǎn)的距離分別是1，2，3，4，

3

，

7

，2

3

，

13

；
在這幾個(gè)數(shù)中能夠滿足勾股定理，構(gòu)成直角三角形的有：
2，

3

，1；4，3，

7

；

7

，2，

3

；

3

，3，2

3

；

13

，2，3．
因而可能的直角三角形斜邊的長是：2，4，

7

，2

3

；

13

．

點(diǎn)評：本題主要考查了直角三角形的三邊關(guān)系，正確求得P到網(wǎng)格的各個(gè)格點(diǎn)的距離，確定能構(gòu)成