若y1=x2-4x+3，y2=-x+3，則使y1≤y2成立的x的取值范圍是
0≤x≤3
0≤x≤3
．
分析：先把二次函數(shù)配成頂點式，然后在同一直角坐標系中畫出y1=x2-4x+3，y2=-x+3的圖象，利用解方程求出它們交點的橫坐標，再觀察函數(shù)圖象可確定使y1≤y2的x的取值范圍．
解答：解：y1=x2-4x+3=（x-2）2-1，
在同一直角坐標系中畫出y1=x2-4x+3，y2=-x+3的圖象，如圖
解方程x2-4x+3=-x+3得x=0或3，
所以交點坐標橫坐標分別為0，3．
當y1＜y2，即拋物線在一次函數(shù)圖象下方所對應的自變量的取值范圍為0＜x＜3，
當y1=y2時x=0或3，
∴y1≤y2成立的x的取值范圍是0≤x≤3．
故答案為：0≤x≤3．
點評：本題考查了利用二次函數(shù)和一次函數(shù)圖象解不等式的方法：先畫出反映不等式的兩函數(shù)圖象，再利用方程組求出兩函數(shù)圖象的交點的坐標，然后觀察圖象得到滿足不等式的自變量的取值范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個單位（m＞0）得到的新拋物線過點（1，8）．
（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成y2=a（x-h）2+k的形式；
（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構(gòu)成一個新的圖象．請寫出這個圖象對應的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標系中直接畫出簡圖，同時寫出該函數(shù)在-3＜x≤-
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時對應的函數(shù)值y的取值范圍；
（3）設一次函數(shù)y3=nx+3（n≠0），問是否存在正整數(shù)n使得（2）中函精英家教網(wǎng)數(shù)的函數(shù)值y=y3時，對應的x的值為-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•日照）如圖，已知拋物線y1=-x2+4x和直線y2=2x．我們約定：當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．下列判斷：
①當x＞2時，M=y2；②當x＜0時，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，則x=1．
其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年天津市塘沽區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個單位（m＞0）得到的新拋物線過點（1，8）．
（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成y2=a（x-h）2+k的形式；
（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構(gòu)成一個新的圖象．請寫出這個圖象對應的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標系中直接畫出簡圖，同時寫出該函數(shù)在-3＜x≤時對應的函數(shù)值y的取值范圍；
（3）設一次函數(shù)y3=nx+3（n≠0），問是否存在正整數(shù)n使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值y=y3時，對應的x的值為-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年天津市寶坻區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個單位（m＞0）得到的新拋物線過點（1，8）．
（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成y2=a（x-h）2+k的形式；
（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構(gòu)成一個新的圖象．請寫出這個圖象對應的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標系中直接畫出簡圖，同時寫出該函數(shù)在-3＜x≤時對應的函數(shù)值y的取值范圍；
（3）設一次函數(shù)y3=nx+3（n≠0），問是否存在正整數(shù)n使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值y=y3時，對應的x的值為-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

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