（2007•莆田）如圖，點A為反比例函數(shù)y=的圖象上一點，B點在x軸上且OA=BA，則△AOB的面積為    ．
【答案】分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=\frac{1}{2}|k|．又由于OA=AB，則△AOB的面積為2S，即|k|．
解答：解：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，
所以過點A向x軸作垂線，垂足是C，則S△ABO=2S△AOC=2×|k|=|k|．
所以△ABO的面積S=1．
故答案為：1．
點評：主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•莆田）如圖，拋物線y=x2+mx+n（其中m，n為常數(shù)且m＞n）與y軸正半軸交于A點，它的對稱軸交x軸正半軸于C點，拋物線的頂點為P，Rt△ABC的直角頂點B在對稱軸上，當它繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A′B′C．
（1）寫出點A，P，A′的坐標（用含m，n的式子表示）；
（2）若直線BB'交y軸于E點，求證：線段B′E與AA′互相平分；
（3）若點A′在拋物線上且Rt△ABC的面積為1時，請求出拋物線的解析式并判斷在拋物線的對稱軸上是否存在點D，使△AA′D為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的D點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年福建省莆田市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）寫出點A，P，A′的坐標（用含m，n的式子表示）；
（2）若直線BB'交y軸于E點，求證：線段B′E與AA′互相平分；
（3）若點A′在拋物線上且Rt△ABC的面積為1時，請求出拋物線的解析式并判斷在拋物線的對稱軸上是否存在點D，使△AA′D為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的D點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《概率》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•莆田）如圖，經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能選擇道路A，可能選擇道路B，也可能選擇道路C，且三種可能性大小相同，現(xiàn)有甲、乙二輛汽車同向同時到達同一路口．
（1）請用列表法或樹形圖，分析二輛車選擇道路行駛的所有可能的結(jié)果；
（2）求二輛車經(jīng)過該十字路口時，選擇道路相同的概率及選擇道路不相同的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年福建省莆田市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•莆田）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，將△ABC沿直線BC向右平移2.5個單位得到△DEF，連接AD，AE，則下列結(jié)論中不成立的是（ ）

A．AD∥BE，AD=BE
B．∠ABE=∠DEF
C．ED⊥AC
D．△ADE為等邊三角形

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年福建省莆田市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•莆田）如圖所示支架（一種小零件，支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度）的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

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