Question

為考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽取了10株苗，測(cè)得苗高如下（單位：cm）：
甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8；
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11．
如果你也參加了這次考察，請(qǐng)你經(jīng)過(guò)計(jì)算后回答如下問題：
（1）哪種農(nóng)作物的10株苗長(zhǎng)的比較高？
（2）哪種農(nóng)作的10株苗長(zhǎng)的比較整齊？

Answer 1

【答案】分析：（1）計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)后比較即可；
（2）代入方差的公式計(jì)算方差后，方差較小的比較整齊．
解答：解：（1）∵，
∴，
∴，即兩種農(nóng)作物的10株苗的平均高度相同．

（2）∵，，
，
∴S_甲²＜S_乙²．
因此，甲種農(nóng)作物的10株苗長(zhǎng)的比較整齊．題21考查統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的應(yīng)用，要分清各種統(tǒng)計(jì)量所體現(xiàn)數(shù)據(jù)特征，考查農(nóng)作物比較高應(yīng)用平均數(shù)分析，考查農(nóng)作物比較整齊應(yīng)用方差分析．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為 ，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．