Question

如圖是兒童樂園的滑梯平面示意圖，為確保安全性，管理人員決定減小滑梯與地面的夾角，由45°改為30°．已知原滑梯AB長為6米．求改建后滑梯AC的長度．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：過A作BC的垂線AD．在構(gòu)建的直角三角形中，首先求出兩個(gè)直角三角形的公共直角邊，進(jìn)而在Rt△ACD中，求出AC的長．

解答：解：Rt△ABD中，
AD=ABsin45°=6×

2

2

=3

2

．                  
在Rt△ACD中，
∵∠ACD=30°，
∴AC=2AD=6

2

≈8.5．                        
即新傳送帶AC的長度約為8.5米；

點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，應(yīng)用問題盡管題型千變?nèi)f化，但關(guān)鍵是設(shè)法化歸為解直角三角形問題，必要時(shí)應(yīng)添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形．在兩個(gè)直角三角形有公共直角邊時(shí)，先求出公共邊的長是解答此類題的基本思路．