Question

如圖，已知AB∥DE，∠1=120°，∠2=110°，求∠3的度數(shù)．

Answer 1

解：過C作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥DE∥CF，
∴∠1+∠ACF=180°，∠2+∠DCF=180°，
∵∠1=120°，∠2=110°，
∴∠ACF=60°，∠DCF=70°，
∴∠3=180°-∠ACF-∠DCF，
=180°-60°-70°=50°，
答：∠3的度數(shù)是50°．
分析：過C作CF∥AB，得到AB∥DE∥CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1+∠ACF=180°，∠2+∠DCF=180°，求出∠ACF、∠DCF的度數(shù)，根據(jù)∠3=180°-∠ACF-∠DCF，即可求出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對平行線的性質(zhì)平行公理及推論，鄰補(bǔ)角的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．