（2012•荊州）已知：順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊的中點，得到一個新的矩形，如圖②；然后順次連接新的矩形各邊的中點，得到一個新的菱形，如圖③；如此反復(fù)操作下去，則第2012個圖形中直角三角形的個數(shù)有（　�。�
分析：寫出前幾個圖形中的直角三角形的個數(shù)，并找出規(guī)律，當(dāng)n為奇數(shù)時，三角形的個數(shù)是2（n+1），當(dāng)n為偶數(shù)時，三角形的個數(shù)是2n，根據(jù)此規(guī)律求解即可．
解答：解：第1個圖形，有4個直角三角形，
第2個圖形，有4個直角三角形，
第3個圖形，有8個直角三角形，
第4個圖形，有8個直角三角形，
…，
依此類推，當(dāng)n為奇數(shù)時，三角形的個數(shù)是2（n+1），當(dāng)n為偶數(shù)時，三角形的個數(shù)是2n個，
所以，第2012個圖形中直角三角形的個數(shù)是2×2012=4024．
故選B．
點評：本題主要考查了圖形的變化，根據(jù)前幾個圖形的三角形的個數(shù)，觀察出與序號的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州）已知：直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1=25°，則∠2等于（　�。�

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（2012•荊州）已知點M（1-2m，m-1）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�

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（2012•荊州）已知：y關(guān)于x的函數(shù)y=（k-1）x2-2kx+k+2的圖象與x軸有交點．
（1）求k的取值范圍；
（2）若x1，x2是函數(shù)圖象與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)，且滿足（k-1）x12+2kx2+k+2=4x1x2．
①求k的值；②當(dāng)k≤x≤k+2時，請結(jié)合函數(shù)圖象確定y的最大值和最小值．

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（2012•荊州）已知：多項式x2-kx+1是一個完全平方式，則反比例函數(shù)y=
k-1
x
的解析式為
y=
1
x
或y=-
3
x
y=
1
x
或y=-
3
x
．

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