Question

要設計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以小）的高度比，等于下部與全部的高度比，雕像的上部應設計為多高？

Answer 1

分析：設雕像的上部高度為xm，則雕像的下部高度為（2-x）m，根據條件的等量關系建立方程求出其解即可．

解答：解：設雕像的上部高度為xm，則雕像的下部高度為（2-x）m，依題意，得

x

2-x

=

2-x

2

，
變形為：x²-6x+4=0
解得：x=3-

5

，或x=3+

5

＞2（舍去）．
答：雕像的上部應設計為（3-

5

）m高．

點評：本題考查了比例的運用，列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時根據雕像的上部（腰以上）與下部（腰以�。┑母叨缺龋�等于下部與全部的高度比建立方程是關鍵．