Question

14、如圖，直線a、b與直線c相交，形成∠1、∠2、…，∠8共八個(gè)角，請你填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋�(gè)條件：

（1）從“同位角相等，兩直線平行”考慮，可填∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8中的任意一個(gè)條件；
（2）從“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”考慮，可填∠3=∠6，∠4=∠5中的任意一個(gè)；
（3）從“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”考慮，可填∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°中的一個(gè)條件．
（4）從其他方面考慮，也可填∠1=∠8，∠2=∠7，∠1+∠7=180°，∠2+∠8=180°，∠4+∠7=180，∠3+∠8=180°，∠2+∠5=180°，∠1+∠6=180°中的任意一個(gè)條件

，使a∥b．

Answer 1

分析：欲證a∥b，在圖中發(fā)現(xiàn)a、b被一直線所截，可根據(jù)同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行進(jìn)行判定．

解答：解：（1）從“同位角相等，兩直線平行”考慮，可填∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8中的任意一個(gè)條件；
（2）從“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”考慮，可填∠3=∠6，∠4=∠5中的任意一個(gè)；
（3）從“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”考慮，可填∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°中的一個(gè)條件．
（4）從其他方面考慮，也可填∠1=∠8，∠2=∠7，∠1+∠7=180°，∠2+∠8=180°，∠4+∠7=180，∠3+∠8=180°，∠2+∠5=180°，∠1+∠6=180°中的任意一個(gè)條件．

點(diǎn)評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力．