已知，如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則AE=
4
4
cm．
分析：根據(jù)折疊可得BE=DE，設(shè)BE=xcm，則AE=（9-x）cm，在Rt△ABE中利用勾股定理可得32+（9-x）2=x2，解可得BE的長，進而得到AE的長；
解答：解：∵EF是四邊形EFCD與EFGB的對稱軸，
∴BE=DE，AE+BE=AE+DE=9（cm），
又∵AB=3cm，
設(shè)BE=xcm，則AE=（9-x）cm，
∵AB2+AE2=BE2，
∴32+（9-x）2=x2，
解得x=5，
則BE=DE=5cm．
AE=9-5=4（cm），
故答案為：4．
點評：此題主要考查了圖形的翻折變換，以及勾股定理的應用，關(guān)鍵是找準圖形折疊后哪些角和哪些線段是對應相等的．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（15屆江蘇初二1試）已知：如圖，長方形ABCD被兩條線段分割成四個小長方形，如果其中圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積依次為8、6、5，則陰影部分的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，長方形ABCD被兩條線段分割成四個小長方形，如果其中圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積依次為4、3、2，則陰影部分的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，長方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點，BC=3BE，AD=4HD．若長方形的面積是300平方米，則陰影部分的面積等于
137.5
137.5
平方米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，長方形ABCD的長和寬分別為2和1，以D為圓心，AD為半徑作AE弧，再以AB的中點F為圓心，F(xiàn)B長為半徑作BE弧，則陰影部分的面積為          ；

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案