Question

將兩張寬度相等的矩形疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD，則四邊形ABCD是    形，若兩張矩形紙片的長(zhǎng)都是10，寬都是4，那么四邊形ABCD周長(zhǎng)的最大值=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判斷出四邊形的形狀；菱形的周長(zhǎng)最大，那么邊長(zhǎng)應(yīng)最大，即紙條的長(zhǎng)度減去菱形的長(zhǎng)與菱形長(zhǎng)，紙條寬構(gòu)成直角三角形，求出邊長(zhǎng)后乘4即為最大周長(zhǎng)．
解答：解：易得四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，那么可得是平行四邊形，再根據(jù)寬度相等，利用面積的不同求法可得一組鄰邊相等，那么應(yīng)為菱形；

四邊形ABCD周長(zhǎng)的最大時(shí)，
設(shè)菱形的邊長(zhǎng)是x，則x²=（10-x）²+16，解得x=5.8，
所以四邊形ABCD周長(zhǎng)的最大值=23.2．
故答案為菱形，23.2．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)兩對(duì)邊之間的高相等時(shí)，應(yīng)利用面積的不同求法來(lái)證得相應(yīng)的底邊相等．