【題目】如圖，在數(shù)軸上點O為原點，A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，且a、b滿足|a+2|+|b-4|=0；

(1)點A表示的數(shù)為　 　；點B表示的數(shù)為　 　；

(2)如果M、N為數(shù)軸上兩個動點.點M從點A出發(fā)，速度為每秒1個單位長度；點N從點B出發(fā)，速度為點A的3倍，它們同時向左運動.

①當運動2秒時，點M、N對應的數(shù)分別是 、 .

②當運動t秒時，點M、N對應的數(shù)分別是 、 .(用含t的式子表示)

③運動多少秒時，點M、N、O中恰有一個點為另外兩個點所連線段的中點？(可以直接寫出答案)

【答案】（1），4；（2）①，-2；②，4-3t；③0.5或2或8秒.

【解析】

（1）根據非負數(shù)的性質求得，；

（2）①根據題意，利用路程=速度×時間表示出M與N表示的數(shù)即可；

②根據題意，利用路程=速度×時間表示出M與N表示的數(shù)即可；

③設運動t秒后，點M、N、O中恰有一個點為另兩個點所連線段的中點，分三種情況考慮：O為MN中點；N為MO中點；M為NO中點，根據線段關系分別列出方程求解可得．

解：（1），

，，

解得：，，

點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為4．

故答案為：，4.

（2）①當運動2秒時，

點M對應的數(shù)為：；

點N對應的數(shù)為：；

故答案為：，-2.

②當運動t秒時，

點M對應的數(shù)為：；

點N對應的數(shù)為：；

故答案為：，4-3t.

③設運動t秒后，點M、N、O恰有一個點為另兩個點所連線段的中點，
①若點O為MN的中點，即OM=ON，則=，
解得：t=0.5；
②當點N為MO的中點，即OM=2ON，則=-2（），
解得：t=2；
③當點M為NO的中點，即2OM=ON，則=-（），
解得：t=8，
綜上，運動0.5或2或8秒后，點M、N、O中恰有一個點為另兩個點所連線段的中點．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，把長方形紙片OABC放入直角坐標系中，使OA， OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，連接AC，將翻折，點B落在該坐標平面內，設這個落點為D，CD交x軸于點E，已知CB=8，AB=4.

(1)求AC所在直線的函數(shù)關系式;

(2)求點E的坐標和的面積:

(3)求點D的坐標，并判斷點(8， -4)是否在直線OD上，說明理由.

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【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個點A、B、C，完成系列問題：

（1）將點B向右移動六個單位長度到點D，在數(shù)軸上表示出點D．

（2）在數(shù)軸上找到點E，使點E到A、C兩點的距離相等．并在數(shù)軸上標出點E表示的數(shù)．

（3）在數(shù)軸上有一點F，滿足點F到點A與點F到點C的距離和是9，則點F表示的數(shù)是　 　．

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【題目】兩人要去某風景區(qū)游玩，每天某一時段開往該風景區(qū)有三輛汽車（票價相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：

甲無論如何總是上開來的第一輛車；而乙則是先觀察后上車，當?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況，如果第二輛車的舒適程度比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請解決下面的問題：

（1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有_____種不同的可能．

（2）你認為甲、乙兩人所采用的方案中，不巧坐到下等車的可能性大小比較為：_____（填“甲大”、“乙大”、“相同”）．理由是：_____．（要求通過計算概率比較）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點C是線段AB的中點

（1）如圖，若點D在線段CB上，且BD＝1.5厘米，AD＝6.5厘米，求線段CD的長度；

（2）若將（1）中的“點D在線段CB上”改為“點D在線段CB的延長線上”，其他條件不變，請畫出相應的示意圖，并求出此時線段CD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B，C是數(shù)軸上三點，點C表示的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12．

(1)寫出數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)．

(2)動點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點P以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．若M為AP的中點，點N在線段CQ上，且CN＝CQ，設運動時間為ts(t＞0)．

①寫出數(shù)軸上點M，N表示的數(shù)(用含t的式子表示)．

②t為何值時，原點O恰為線段PQ的中點?

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【題目】某商品進價為60元，現(xiàn)在的售價為100元，每周可售出100件．市場調查發(fā)現(xiàn)：每降價1元，每周可多賣出20件．若設每件降價x元（x為整數(shù)），每周的銷量為y件．

（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）當售價定為多少時，每周的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，點M在棱AB上，且AM=6cm，點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為____．

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