求證：對頂角的兩條角平分線成一直線．

答案：
解析：

　　已知：AC和BD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOB，OF平分∠COD(如圖所示)．

　　求證：OE和OF成一條直線．

　　證明：∵OE平分∠AOB(已知)

　　∴∠BOE＝∠AOB(角平分線定義)

　　同理∠DOF＝∠COD

　　∵∠AOB＝∠COD

　　∴∠BOE＝∠DOF

　　∵2∠AOE＋2∠AOD＋2∠DOF＝

　　∴∠AOE＋∠AOD＋∠DOF＝

　　∴OE和OF成一條直線．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知以下基本事實(shí)：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等．
（1）在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有
①②
（填入序號即可）；
（2）根據(jù)在（1）中的選擇，結(jié)合所給圖形，請你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”．
已知：如圖，
a∥b，直線a、b被直線c所截
．
求證：
∠1=∠2
．
證明：
∵a∥b，
∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）．
∵∠3=∠2（對頂角相等），
∴∠1=∠2（等量代換）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(8分)已知以下基本事實(shí)：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行直線
所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線
平行；④全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等．
(1)在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有       (填入序號即可)；
(2)根據(jù)在(1)中的選擇，結(jié)合所給圖形，請你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”．
 
已知：如圖，_________________________________．
求證：_________________________________．
證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南京市下關(guān)區(qū)秦淮區(qū)沿江區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(8分)已知以下基本事實(shí)：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等．

1.(1)在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有        (填入序號即可)；

2.(2)根據(jù)在(1)中的選擇，結(jié)合所給圖形，請你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”．

已知：如圖，_________________________________．

求證：_________________________________．

證明：

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市考數(shù)學(xué)模擬試卷 題型：解答題

(8分)已知以下基本事實(shí)：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行直線

所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線

平行；④全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等．

(1)在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有        (填入序號即可)；

(2)根據(jù)在(1)中的選擇，結(jié)合所給圖形，請你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”．

 

已知：如圖，_________________________________．

求證：_________________________________．

證明：

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案