Question

小明在拼圖時，8個一樣大小的長方形如圖1那樣，恰好可以拼成一個大的長方形．小紅看見了，說“我來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形．咳，怎么中間還留下了一個洞，恰好是邊長為3cm的小正方形！
請問：他們使用的小長方形的長和寬分別是多少cm？

Answer 1

方法一：
解：設小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，則
，
解得：，
經(jīng)檢驗得出，符合題意，
答：小長方形的長、寬分別為15cm，9cm；

方法二：
解：設小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，則
，
整理得出：
，
解得：，經(jīng)檢驗，只有符合實際，
答：小長方形的長、寬分別為15cm，9cm．
分析：要求每個長方形的面積，就要先求出它們的長和寬，再利用面積公式計算．所以首先要設每個長方形的寬為xcm，長為ycm，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．
點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，注意圖片給出的等量關(guān)系即，5個長方形的寬=3個長方形的長，大矩形面積+9=大正方形的面積，以此可得出答案．