Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是邊BC上一點(diǎn)，且∠ADC=60°，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

A．直線AD與直線BC的夾角為60°

B．直線AC與直線BC的夾角為90°

C．線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)D到直線AC的距離

D．線段AB的長(zhǎng)是點(diǎn)B到直線AD的距離

Answer 1

分析：根據(jù)已知角即可判斷A、B；根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可判斷C、D．

解答：解：A、∵∠CDA=60°，
∴直線AD與直線BC的夾角是60°，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠ACD=90°，
∴直線AC與直線BC的夾角是90°，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠ACD=90°，
∴DC⊥AC，
∴線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)D到直線AC的距離，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵BD和AD不垂直，
∴線段AB的長(zhǎng)不是點(diǎn)B到直線AD的距離，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)到直線的距離，注意：點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)．