Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，對角線AC平分∠DCB，AB=2cm，則BC=________cm．

Answer 1

4
分析：由在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，易得∠BCD=60°，又由對角線AC平分∠DCB，易得△ABC是含30°角的直角三角形，繼而求得答案．
解答：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，
∴∠BCD=∠B=60°，
∵對角線AC平分∠DCB，
∴∠ACB=∠BCD=30°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=90°，
∴BC=2AB=2×2=4（cm）．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．