Question

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)已知∠B=60°，∠C=70°，連結(jié)OE，OF，DE，DF，那么∠EOF等于（　�。�

A．75°

B．65°

C．130°

D．50°

Answer 1

分析：求出∠A的值，根據(jù)切線得出∠AEO和∠AFO，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：∵∠B=60°，∠C=70°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=50°，
∵⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，
∴∠AEO=∠AFO=90°，
∴∠EOF=360°-90°-90°-50°=130°，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，三角形和四邊形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)的應(yīng)用，注意：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．