Question

52、一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C，D是分別位于公路AB兩側(cè)的加油站．
（1）設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)M的位置時，距離加油站C最近；行駛到點(diǎn)N的位置時，距離加油站D最近，請?jiān)趫D中的公路上分別畫出點(diǎn)M，N的位置；
（2）當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路AB的哪一段路上距離C，D兩加油站都越來越近？在哪一段路上距離加油站D越來越近，而離加油站C卻越來越遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短可作圖；通過圖形中的線段的位置可看出在AM上時，離加油站C，D都越來越近；在MN上時，離D越來越近，而離C越來越遠(yuǎn)．

解答：解：（1）如圖所示．

（2）在AM上時，離加油站C，D都越來越近；
在MN上時，離D越來越近，而離C越來越遠(yuǎn)．

點(diǎn)評：本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離垂線段最短的實(shí)際運(yùn)用．利用尺規(guī)可作圖，通過圖形來分析題意可快捷的求解．