已知AB∥CD，AD、BC交于點(diǎn)O。

（1）試說明△AOB∽△DOC；  
（2）若AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的長。
（1）∵AB∥CD
∴∠A＝∠D，∠B=∠C
∴△AOB∽△DOC；
（2）

試題分析：根據(jù)AB∥CD可證得△AOB∽△DOC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得AB的長.
（1）∵AB∥CD
∴∠A＝∠D，∠B=∠C
∴△AOB∽△DOC；
（2）∵△AOB∽△DOC
∴
即
解得
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)邊成比例；同時注意對應(yīng)字母寫在對應(yīng)位置上.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．請判斷∠BAC與∠EDF是否相等，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分 第（1）小題6分，第（2）小題6分）
已知：如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D， CE⊥AB于點(diǎn)E，EC和BD相交于點(diǎn)O，聯(lián)接DE．

（1）求證：△EOD∽△BOC；
（2）若S△EOD＝16，S△BOC＝36，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個相似三角形的周長之和為24cm，一組對應(yīng)邊分別為2.5cm和3.5cm，則較大三角形的周長為
A．10 cmB．12 cmC．14 cmD．16 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中午1點(diǎn)，身高為165cm的小雪的影長為55cm，同學(xué)小冰此時在同一地點(diǎn)的影長為60cm，那么小冰的身高為（   ）
A．180cmB．175cmC．170cmD．160cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數(shù)是
A．75°B．60°C．87°D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個點(diǎn)，AB＝BC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD．

（1）求證：△ABE∽△ABD；
（2）已知BE＝3，ED＝6，求BC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長為___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為4的正方形中，點(diǎn)在上從向運(yùn)動，連接交
于點(diǎn)．

⑴試證明：無論點(diǎn)運(yùn)動到上何處時，都有△≌△；
⑵當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動到什么位置時，△的面積是正方形面積的；
⑶若點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，再繼續(xù)在上運(yùn)動到點(diǎn)，在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動到什么位置時，△恰為等腰三角形．

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同步練習(xí)冊答案