Question

晚上，小亮走在大街上．他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí)，自己右邊的影子長(zhǎng)為3米，左邊的影子長(zhǎng)為1.5米．又知自己身高1.80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12米．求路燈的高.

 

 

Answer 1

【答案】

6.6米.

【解析】

試題分析：本題是中心投影的簡(jiǎn)單應(yīng)用，根據(jù)題意，可以得到△EGH∽△EAB、△FGH∽△FCD，則有、，從而建立起關(guān)于BE的方程，求出BE的長(zhǎng)，然后再把BE代入即可計(jì)算出AB的長(zhǎng).

試題解析：設(shè)路燈的高為x，∵GH⊥BD，AB⊥BD　∴GH∥AB　∴△EGH∽△EAB

∴    ①

同理△FGH∽△FCD

      ②

∴ 

∴ 

解得EB=11，

代入①得 

解得 x=6.6(米)

考點(diǎn)：1相似三角形的應(yīng)用，2中心投影.