在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)．若△ABC的面積是16，則△DEF的面積為    ．
【答案】分析：由于在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得，又由有三邊對應(yīng)成比例的三角形相似，即可證得△DEF∽△CAB，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得△DEF的面積．
解答：解：∵在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，
∴，
∴△DEF∽△CAB，
∴=，
∵S△ABC=16，
∴S△DEF=S△ABC=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作MN∥BC，交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交精英家教網(wǎng)∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：OC=
12
EF；
（2）當(dāng)點(diǎn)O位于AC邊的什么位置時，四邊形AECF是矩形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，給出5個論斷：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（1）如果論斷①②③④都成立，那么論斷⑤一定成立嗎？答：
 
；
（2）從論斷①②③④中選取3個作為條件，將論斷⑤作為結(jié)論，組成一個真命題，那么你選的3個論斷是
 
（只需填論斷的序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠B=∠DAC=45°．
（1）如圖1，當(dāng)∠C=45°時，請寫出圖中一對相等的線段；
AB=AC或AD=BD=CD；
AB=AC或AD=BD=CD；
．
（2）如圖2，若BD=2，BA=
3
，求AD的長及△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）在△ABC中，點(diǎn)G是重心，若BC邊上的中線為6cm，則AG=
4
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）

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