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如圖所示，第一個正方形的四個頂點分別為(1，1)，(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)；第二個正方形的四個頂點分別是(2，0)，(0，2)，(－2，0)，(0，－2)；第三個正方形的頂點分別是(2，2)，(－2，2)，(－2，－2)，(2，－2)．按此規(guī)律，第四個正方形的四個頂點坐標是什么?它的面積是多少?

答案：
解析：

第四個正方形的頂點坐標分別為(4，0)，(0，4)，(－4，0)，(0，－4)，S正方形＝32


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

1、（1）如圖，平面內兩條互相
垂直
并且原點
重合
的
數軸
組成平面直角坐標系．其中，水平的數軸稱為
x軸
或
橫軸
，習慣上取
向右方向
為正方向；豎直的數軸稱為
y軸
或
縱軸
，取
向上方向
為正方向；兩坐標軸的交點叫做平面直角坐標系的
原點
．直角坐標系所在的
平面
叫做坐標平面．

（2）有了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一個
有序數對
來表示．如果有序數對（a，b）表示坐標平面內的點A，那么有序數對（a，b）叫做
A點的坐標
．其中，a叫做A點的
橫坐標
；b叫做A點的
縱坐標
．
（3）建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被
兩條坐標軸
分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，如圖所示，分別叫做
第一象限
、
第二象限
、
第三象限
、
第四象限
．注意
坐標軸上的點
不屬于任何象限．

（4）坐標平面內，點所在的位置不同，它的坐標的符號特征如下：（請用“+”、“-”、“0”分別填寫）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黃石）如圖所示，已知A點從（1，0）點出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動，經過t秒后，以O、A為頂點作菱形OABC，使B、C點都在第一象限內，且∠AOC=60°，又以P（0，4）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t=
4
3
-1
4
3
-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC是頂點在如圖所示的方格紙中的格點上的三角形．
（1）在這個方格紙中，把△ABC向上平移5格，得△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點C1按順時針方向旋轉180°得△A2B2C1，請在方格紙中畫出△A1B1C1和△A2B2C1；
（2）若以點B為坐標原點，BC為x軸的正方向建立直角坐標系（方格紙中一個小正方形的邊長為1個單位長），畫出這個坐標系，寫出第一次變換后所得△A1B1C1的各頂點和第二次變換后所得△A2B2C1的各頂點的坐標；并求A點經過2次變換后到達點A2所經過路徑長度是多少個單位長？

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科目：初中數學 來源：2006年初中畢業(yè)升學考試（吉林長春卷）數學（帶解析） 題型：解答題

如圖①，正方形的頂點的坐標分別為，頂點在第一象限．點從點出發(fā)，沿正方形按逆時針方向勻速運動，同時，點從點出發(fā)，沿軸正方向以相同速度運動．當點到達點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為秒．

（1）求正方形的邊長．（2分）
（2）當點在邊上運動時，的面積（平方單位）與時間（秒）之間的函數圖象為拋物線的一部分（如圖②所示），求兩點的運動速度．（2分）
（3）求（2）中面積（平方單位）與時間（秒）的函數關系式及面積取最大值時點的坐標．（4分）
（4）若點保持（2）中的速度不變，則點沿著邊運動時，的大小隨著時間的增大而增大；沿著邊運動時，的大小隨著時間的增大而減�。旤c沿著這兩邊運動時，使的點有　　　　　個．（2分）
（拋物線的頂點坐標是．）

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科目：初中數學 來源：2006年初中畢業(yè)升學考試（吉林長春卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖①，正方形的頂點的坐標分別為，頂點在第一象限．點從點出發(fā)，沿正方形按逆時針方向勻速運動，同時，點從點出發(fā)，沿軸正方向以相同速度運動．當點到達點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為秒．

（1）求正方形的邊長．（2分）

（2）當點在邊上運動時，的面積（平方單位）與時間（秒）之間的函數圖象為拋物線的一部分（如圖②所示），求兩點的運動速度．（2分）

（3）求（2）中面積（平方單位）與時間（秒）的函數關系式及面積取最大值時點的坐標．（4分）

（4）若點保持（2）中的速度不變，則點沿著邊運動時，的大小隨著時間的增大而增大；沿著邊運動時，的大小隨著時間的增大而減小．當點沿著這兩邊運動時，使的點有　　　　　個．（2分）

（拋物線的頂點坐標是．）

 

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