若一元二次方程的兩根是等腰△ABC的兩邊，則△ABC的周長(zhǎng)為_________。
9
由因式分解的方法即可求得x2-5x+4=0的兩根，然后又由三邊關(guān)系，即可求得答案．
解：∵x2-5x+4=0，
∴（x-1）（x-4）=0，
解得：x1=1，x2=4，
∵一元二次方程x2-5x+4=0的兩根是等腰△ABC的兩邊，
當(dāng)1是腰長(zhǎng)，底邊等于4時(shí)，
∵1+1＜4，
∴不能組成三角形（舍去）；
當(dāng)4是腰長(zhǎng)，底邊等于1時(shí)，
∵4，4，1能組成三角形，
∴△ABC的周長(zhǎng)為：9．
故答案為：9．
題考查了因式分解法解一元二次方程、三角形三邊關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意三邊關(guān)系的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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