分析:(1)①原式各項化為最簡二次根式后,去括號合并即可得到結(jié)果;
②原式被除數(shù)各項化為最簡二次根式,合并后再利用二次根式的除法法則計算,即可得到結(jié)果;
(2)①方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式后,利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解;
②方程右邊整體移項到左邊,提取公因式化為積的形式,利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解;
③方程兩邊除以3后,常數(shù)項移動右邊,兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方,左邊化為完全平方式,右邊合并,開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.
解答:解:(1)①原式=2×
-
-(3
+
-
)
=
-
-3
-
+
=-4
+
;
②原式=
-
+
=
×2-
+
×4
=3-
+2
=4
;
(2)①(3x-1)(x+3)=0,
∴3x-1=0或x+3=0,
∴x
1=
,x
2=-3;
②(x-2)-x(x-2)=0,
(x-2)(1-x)=0,
∴x-2=0或1-x=0,
∴x
1=2,x
2=1;
③3x
2-4x=2,
變形得:x
2-
x=
,
配方得:x
2-
x+
=
+
,即(x-
)
2=
,
開方得:x-
=±
,
則x
1=
,x
2=
.
點評:此題考查了解一元二次方程-因式分解法及配方法,以及二次根式的化簡,利用因式分解法解方程時,首先將方程右邊化為0,左邊化為積的形式,然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解