Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，若BC=20厘米，BD=12厘米，則點(diǎn)D到AB的距離是

1. A.
   7.5cm
2. B.
   8cm
3. C.
   12cm
4. D.
   12.5cm

Answer 1

B
分析：首先根據(jù)題意作圖，然后過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，由在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，即可得DE=CD，又由BC=20厘米，BD=12厘米，即可求得DE的長(zhǎng)，即可得點(diǎn)D到AB的距離．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴CD⊥AC，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴DE=CD，
∵BC=20厘米，BD=12厘米，
∴CD=BC-BD=8厘米，
∴DE=8厘米，
即點(diǎn)D到AB的距離是8cm．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．